Universet. En uendelighet av stjerner og planeter.

-Har du et yndlingsdiagram, spurte jeg blogger Maria Hammerstrøm da vi møttes på Blindern i januar.

I blogg-universet er det mye rosa, mammaer, fruer, treningstips, nærbilder av mat, og ikke minst antrekksbilder. (Jeg følger selvsagt selv et par blogger som er alt dette og mer til!) Men astrofysikkbloggen til Maria skiller seg ut, både i form, tone og innhold. Dessuten er hun både grafisk designer, forfatter og astrofysikkstudent. –Henne vil jeg samarbeide med!, tenkte jeg.

Utfordringen kom over en kopp kakao, og den var klar: -Strikk universets sammensetning i dag og for 13,7 milliarder år siden! Her er oppskriften:

Universet kakediagram fra Maria
Kakediagrammer av universets sammensetning i dag og for 13,7 milliarder år siden (fra universets barselperiode). Jeg minner om at et kakediagram er en måte å vise frem en inndeling i kategorier. Et kakediagram er en sirkel (en kake sett ovenfra) som er delt opp i kakestykker slik at størrelsen på kakestykket tilsvarer størrelsen på en kategori.

Herlig! Først måtte det velges garn og farger. Dessuten ble jeg gruelig nysgjerrig: Hvordan i all verden måler forskerne de ulike delene av universet? Hvor stor er usikkerheten i dette? Hva er Mørk energi, og hvordan måles i så fall det? Hvorfor er det færre atomer nå enn før? Og hvor i all verden (eller snarere hvor i all universet) har det blitt av nøytrinoene og fotonene? Jeg startet med garnet, og satset på at Maria kunne svare på alt det andre.

Tjorven garn
Fra Tjorven garn på Majorstua.

Nytt garn er det aller beste med nye strikkeprosjekter! Jeg elsker å stå i foran hyllene og velge garn og farger! Store nøster med saueull i dype farger, myke nøster med alpakkaull i alle naturnyanser. Garn av silke, garn av bambus, og garn med paljetter og glitter. Men grytekluter strikkes i bomullsgarn for å kunne vaskes på høy varme, og med bomullsgarn synes jeg ikke det er like lett, dette med fargene.

Farger
16 millioner farger. Litt flere enn for Safran bomullsgarn. Fra Dagbladet 6/3-2014. Foto: József Fejes. http://www.dagbladet.no/2014/03/06/nyheter/farger/matematikk/matte/dbtv/32172107/

Mørk energi var den ene kategorien i universet. I mitt hode måtte den være svart. Men kategorien Mørk materie måtte jo også være mørk. Jeg hadde sett for meg mørk, mørk grå, men det fantes ikke i det garnet jeg hadde valgt. Nå ble det plutselig vanskelig. Den mørkeblå var så mørk at den så svart ut, og den mørke lilla var ikke mørk nok. (Dessuten synes jeg ikke lilla passet.) De andre fargene var enten for skarpe eller for pastellfargede. Dette høres sikkert veldig rart ut for dere som ikke strikker, men sånn foregår det altså: I over en halvtime virret jeg fra garntype til garntype, klatret i stiger og hentet og la tilbake garn, holdt nøster opp mot hverandre, gikk ut til vinduet og sjekket fargene i dagslys, klemte og vurderte. Nøytrinoene måtte ha en nøytral farge (Hvit?), fotonene en lys farge (Hvit? Nei, ikke hvis nøytrinoene skal være hvite.) Atomene var de eneste enkle. Atomer = liv, altså grønt. Og dessuten skulle alle fargene passe sammen. Til slutt:

Farger universet
Gryteklutete farger.

Og så var det på’n igjen, på båten, basket-turnering, seminarer, ventende på Kulturskolen etc:
-Hva strikker du?
-Universets sammensetning for 13,7 milliarder år siden.
-…

_20160530_131808
Universets begynnelse.

Sånn ble resultatet:

Universet med forklaring

Dere ser at kakestykkene ikke går helt inn til sentrum av kluten? Når man strikker rundinger ved å strikke kiler slik jeg har gjort her, vil det alltid bli et hull i midten. Jeg har strikket større ting før (appelsin-sitteunderlag og påskestatistikk), og da har jeg fylt hullet med en mindre runding som er strikket på tilsvarende vis. Her ville det blitt vanskelig, ettersom hullet er så lite, og kakestykkene er så tynne. Jeg valgte derfor å fylle hullet med en liten, heklet runding i hovedfargen, og lar fantasien din «tegne» resten av kakestykkene.

Så til de andre spørsmålene:
1) Hvordan i all verden måler forskerne de ulike delene av universet?
2) Hvor stor er usikkerheten i dette?
3) Hva er Mørk energi, og hvordan måles i så fall det?
4) Hvorfor er det færre atomer nå enn før?
5) Og hvor har det blitt av nøytrinoene og fotonene?

Svarene på 1), 2) og 3) får dere i Marias blogg-innlegg her.

De andre kan jeg forsøke å gi et svar på selv, basert på det Maria har fortalt:

P1050154

4) Hvorfor er det færre atomer nå enn før?
Det er det ikke. Det er like mye atomer (grønt) og mørk materie (brunt) nå som da. Men universet utvider seg hele tiden. Derfor er hele universet større nå enn for 13,7 milliarder år siden. Dermed vil atomene (grønt) og den mørke materien (brunt) utgjøre mindre deler av det totale. Men forholdet mellom atomer (grønt) og mørk materie (brunt) er likt nå som da.

5) Hvor har det blitt av nøytrinoene og fotonene?
Nøytrinoene og fotonene oppfører seg annerledes (får andre egenskaper) når universet utvider seg. De tåler ikke vakuum så bra, for eksempel. Det er fortsatt nøytrinoer og fotoner i universet, men de utgjør nå en så liten del av totalen at de ikke synes på strikketøyet.

Univers alternativt
Parallelt univers.

Så kan vi jo avslutte med å gruble litt på det lettere observerbare blogguniverset som omgir oss. Hvordan vil det se ut om for eksempel 13,7 år? Vil det fortsatt være like rosa, og like dominert av mote, utseende, interiør og sminke? Eller ender vi opp med et alternativt univers? Bidra gjerne med det du liker!

Oppskrift på univers-grytekluter

Gryteklutene viser universets sammensetning i dag og for 13,7 milliarder år siden (universets barselperiode).

P1050154

Mange oppskrifter kan ikke deles fritt på nettet, men min oppskrift kan dere dele så mye dere vil, så lenge dere linker til bloggen, eller opplyser at den kommer herfra.
Utgangspunktet for oppskriften er disse kakediagrammene, og du kan lese om designet her og praktiske bruksområder her:

Universet side om side
Et kakediagram er en måte å vise frem en inndeling i kategorier.

Garn:
50 g Drops Safran, farge 16 (svart)
50 g Drops Safran, farge 23 (brun)
En liten rest Drops Safran, farge 18 (naturhvit)
En liten rest Drops Safran, farge 11 (sterk gul)
En liten rest Drops Safran, farge 31 (pistasj)
(Jeg oppfordrer selvsagt alle til å velge akkurat de fargene dere synes passer best.)

Settpinne 3 mm
Heklekrok 3 eller 3 1/2 (det du har)

Teknikk:
Det strikkes kun rettstrikk (riller). Arbeidet strikkes med «forkortede rekker», dvs at du snur og strikker tilbake før du har kommet til enden.

_20160530_131808
Universets begynnelse.

Start med det største feltet (grunnfargen), men strikk de andre kakestykkene/fargene før du har fullført det største feltet. På den måten har du bedre kontroll over vinkelmålingene. Så avslutter du kakediagrammet i grunnfargen og bruker avslutningen til å justere, dersom det trengs.

Måling av vinkler
Dette beskrives detaljert, slik at den som vil bruke sine egne yndlingsdata og strikke et annet kakediagram får vite hvordan det kan gjøres.

Et kakediagram er en sirkel (en kake sett ovenfra) som er delt opp i kakestykker slik at størrelsen på kakestykket tilsvarer størrelsen på en gruppe (eller kategori).

Vi leser av kakediagrammet at i det gamle universet var det 10% nøytrinoer.
En sirkel er 360 grader.
10% av 360 grader er 36 grader.
Altså skal vinkelen på det hvite kakestykket være 36 grader.

Dette må måles underveis. Vinkelmålingene gjøres når man i følge oppskriften er ferdig med et felt. Hvis det ikke stemmer, kan du eventuelt justere. På bildene under vises alle målingene på en nesten ferdig gryteklut.

P1050037
En nesten ferdig gryteklut sammen med idealet: 10% nøytrinoer, 15% fotoner, og 12% atomer.
P1050039
36 graders vinkel med hvitt (nøytrinoer).
P1050040
54 graders vinkel med gult (fotoner).
P1050044
43 graders vinkel med grønt (atomer).

Når du vet at de små vinklene stemmer, kan du strikke ferdig med grunnfargen og sørge for at det blir så rundt og flatt som mulig.

Universets sammensetning for 13,7 milliarder år siden
Legg opp 24 m med brunt (pass på så det ikke blir for stramt), og strikk kiler:

*
Strikk en hel omgang (denne + oppleggsomg =1 rille). ($)
Strikk 20 m r, snu, gjør et kast og strikk 20 m r tilbake.
Strikk 16 m r, snu, gjør et kast og strikk 16 m r tilbake.
Strikk 12 m r, snu, gjør et kast og strikk 12 m r tilbake.
Strikk 8 m r, snu, gjør et kast og strikk 8 m r tilbake.
Strikk 4 m r, snu, gjør et kast og strikk 4 m r tilbake.
*
Fra * – * er en kile.
($) De neste kilene starter med en hel rille på følgende måte:
Strikk r over alle maskene, men strikk kastene sammen med neste maske (for at det ikke skal bli hull der du har snudd) (=24m r). Strikk 24 m r tilbake.

Kiler
2 kiler

Fortsett med kiler til du har totalt 16 kiler, og avslutt med en hel rille (2 omg) (24 m)

Skift til naturhvit, strikk 3 kiler.
Sjekk med vinkelmåler om vinkelen faktisk er 36 grader. Hvis ikke, må du justere. Er vinkelen (kakestykket) for liten, kan du strikke en rille over en halv omgang (12m). Er vinkelen for stor, må du trikse til med færre forkortede pinner i den siste kilen.

Skift til gult, strikk 4 kiler. Sjekk at vinkelen er 54 grader.

Skift til grønt, strikk 3 kiler, og avslutt med en hel rille over alle de 24 m. Sjekk at vinkelen er 43 grader.

Skift til brunt, og strikk det som trengs for at den brune delen av kakediagrammet skal bli riktig, ca en kile. Sy sammen så pent som mulig, og fest tråder.

OBS: Alle monteringsbildene er av kluten som viser universets sammensetning i dag. Den har svart grunnfarge, midtsirkel og bakside, ikke brun.

DSC_2623

DSC_2624

Midtsirkel og bakside er heklet med fastmasker.

Midtsirkel:
Legg opp 2 lm med brunt, hekle 6 fm i første lm
I hver omgang økes 6m:
I andre omgang hekles 2 fm i hver m, i tredje omgang hekles 2 fm i annenhver m, deretter hver tredje m, hver fjerde m etc helt til sirkelen passer i hullet. Fest og sy den fast midt i kakediagrammet.

DSC_2659

DSC_2660

Bakside:
Legg opp 2 lm med brunt, hekle 6 fm i første lm
I hver omgang økes 6m:
I andre omgang hekles 2 fm i hver m, i tredje omgang hekles 2 fm i annenhver m, deretter hver tredje m, hver fjerde m etc helt til hver tolvte m. Nå begynner arbeidet å ta svak sekskantet fasong. Sett en maskemarkør på hvert økested, og fortsett med å øke 6m per omgang, men spre økingene på forskjellige steder, så det arbeidet retter seg ut til en sirkel. Fortsett til sirkelen er like stor som fremsiden.

DSC_2657

Alternativt kan du strikke baksiden slik du strikket forsiden. Velg det du synes er enklest.

Sy forsiden pent sammen med baksiden, gjerne med noen ekstra sting i midten.

DSC_2662

DSC_2664

Universets sammensetning i dag
Legg opp 24 m med svart (pass på så det ikke blir for stramt), og strikk kiler:

*
Strikk en hel omgang (denne + oppleggsomg =1 rille). ($)
Strikk 20 m r, snu, gjør et kast og strikk 20 m r tilbake.
Strikk 16 m r, snu, gjør et kast og strikk 16 m r tilbake.
Strikk 12 m r, snu, gjør et kast og strikk 12 m r tilbake.
Strikk 8 m r, snu, gjør et kast og strikk 8 m r tilbake.
Strikk 4 m r, snu, gjør et kast og strikk 4 m r tilbake.
*
Fra * – * er en kile.
($) De neste kilene starter med en hel rille på følgende måte:
Strikk r over alle maskene, men strikk kastene sammen med neste maske (for at det ikke skal bli hull der du har snudd) (=24m r). Strikk 24 m r tilbake.

Fortsett med kiler til du har totalt 20 kiler, og avslutt med en hel rille (2 omg) (24 m)

Skift til grønt, strikk 1 kile.
Sjekk med vinkelmåler om vinkelen er 17 grader. Hvis ikke, må du justere. Er vinkelen (kakestykket) for liten, kan du strikke en rille over en halv omgang (12m). Er vinkelen for stor, må du trikse til med færre forkortede pinner i den siste kilen.

Skift til brunt, strikk 6 kiler, og avslutt med en hel rille (2 omg) (24 m). Sjekk at vinkelen er 54 grader.

Skift til svart, og strikk det som trengs for at den svarte delen av kakediagrammet skal bli flat og rund, ca en kile. Sy sammen så pent som mulig, og fest tråder.

Midtsirkel og bakside (begge deler svart) er heklet med fastmasker, slik det er beskrevet over.

Sy forsiden pent sammen med baksiden, gjerne med noen ekstra sting i midten.

Klar – ferdig – strikk!

Takk for oppmøtet!

Dette var kjekt! Tusen takk til Realfagsbiblioteket for at dere ville arrangere statistrikkekveld, og tusen takk til alle som kom og laget god stemning! Vi sees til høsten!

DSC_0868
Snart fremme.

DSC_0873

DSC_0882
Gradskiven: Et undervurdert strikkeredskap.
DSC_0898
To strikkede univers, og en astrofysikkblogger.
DSC_0903
Gjester og boller.
DSC_0916
Snart hjemme. (Jeg stjal en av plakatene. Hysj.)

Statistrikketreff på tirsdag

Velkommen alle sammen!

Statistrikk-plakat
Plakaten. Elsker den! Design: Maria Hammerstøm. Foto: Lene M. Linnerud.

Førstkommende tirsdag kl 17 blir det statistrikketreff med enkel servering på Realfagsbiblioteket på Blindern. Jeg skal fortelle om strikking, statistikk, vaksinedekning og Florence Nightingale, og astrofysikkblogger Maria Hammerstrøm kommer og gir oss en utdypende forklaring på gryteklutene jeg har strikket til henne.

DSC_0833
Statistrikk-strikke-astrofysikk-samarbeid: En vinn-vinn-vind-situasjon.

Gryteklutene er et samarbeidsprosjekt mellom Maria og meg, og resulterer i et dobbel-blogginnlegg like etter statistrikketreffet. Maria skriver om astrofysikken, og jeg skriver om strikkingen og statistikken. Dette gleder vi oss til!

Inntil videre: Ta med bomullsgarn og pinner på tirsdag, og strikk gjerne under presentasjonen! Hva slags type og hvor mye garn? Tja, ett nøste i hovedfargen er fint, og noen rester i andre farger. Pinnestørrelse ca 3.

Etterpå blir det mingling og mer strikking. Strikkerne får muligheten til å lære statistikerne å strikke, og statistikerne får muligheten til å strikke sine yndlingsdata. Dere andre kan snakke med Maria og meg!

Les mer om arrangementet.

«Det er så koselig å strikke»

I går fikk jeg en usedvanlig strikke-lenke fra Tor. Den handler om estiske Valtrik Pihl som strikker verdens største flagg.

Det skal bli en 160 kvadratmeter stor versjon av det estiske flagget. Altså: 53,3 kvadratmeter med ensfarget blå glattstrikk. 53,3 kvadratmeter med svart. Og 53,3 kvadratmeter med hvitt. Jeg kjente det krible nedover ryggen av rastløshet bare av å lese om det:

An Estonian man is knitting the world’s largest flag for the country’s centenary


«Det er så koselig å strikke», liksom. Nei. koselig er det ikke.

Dessuten må det da vel sige noe aldeles forferdelig? Det kan da vel aldri heises opp, med mindre det toves kraftig i verdens største vaskemaskin. (Og da kan det hende at det bare blir verdens nest største flagg.)

Hvis dette derimot vekket konkurranseinstinktet i deg, kan du jo satse på et 250 kvadratmetets stort norsk flagg av bestemorsruter til 250-årsjubileet for Grunnloven i 2064.

DSC_0632
Internasjonalt bestemorsflagg. Kalles også oldemorsflagg.

Hvis du som meg (og Tor) synes dette høres i overkant ensformig ut, anbefaler jeg at du i stedet rydder plass i kalenderen, bokhylla og garnkurven til et prosjekt fra Tors strikkebok, Strikk til mannen, som kommer ut på Kagge forlag i høst.

Strikk til mannen Plagg
Plagg, ikke flagg. Fra «Strikk til mannen». Foto: Tor Tveite

Inntil videre: Ha en god flaggdag!

 

Akademiske «likes»

Sosiale medier har gjort oss i stand til å telle suksess.

Antall likes, kommentarer og delinger er enkle tall for suksess i det sosiale nettverket. Men hvordan foregår dette i forskningsverdenen?

_20160428_165523
Skjermbildet fra da jeg la ut appelsin-sitteunderlaget på Facebook-sida Strikkesida viser enkel matematikk: 830 likes + 40 kommentarer + 1 deling = Suksess

Da jeg var ferdig med hovedoppgaven min i 1997, jobbet jeg et år på Folkehelsa. En dag spradet forskeren på nabokontoret triumferende inn til forskeren på den andre siden av gangen: «Hah! Nå har jeg flere enn deg!» Forsker nummer 2 (han med færrest) kastet seg over PC-en og slo kraftig tilbake «Næhæhæi, hvis du søker i denne databasen, er det jeg som har flest!»

pubmedimage1 Thomson_WoS_logo

Det var selvsagt (?) publikasjoner det dreide seg om. Forsker nr 1 og 2 lo godt, jeg også, men innerst inne visste vi at det var blodig alvor.

folkehelsa
Folkehelsa i Geitmyrsveien. Forskerne som omtales jobbet i bygget til venstre.

En del år senere fikk jeg et anerkjennende nikk over ølglasset fra forsker nr 3 for mine medforfatterskap, før han flirte og sa «Når antallet publikasjoner er høyere enn alderen din, kan du ta det litt roligere».

Men så enkelt var det visst ikke allikevel: Forsker nr 4 mente at bare førsteforfatterskap telte, forsker nr 5 slo et slag for impact-factoren til tidsskriftene han publiserte i, og forsker nr 6 ville bare krangle med alle de andre. Vi lo godt. (Men innerst inne visste vi at det var blodig alvor.)

For i forskningsverdenen er det publikasjoner som teller. Både teoretisk vanskelighetsgrad, tema, antall, førsteforfatterskap, hvilke tidsskrifter som trykker dem og hvor mange ganger de blir sitert, er suksesskriterier. Gjennom publiseringsprosessen blir forskningen kvalitetssikret, dokumentert og delt. Det gir penger i kassa, forskningsmidler, anerkjennelse fra kolleger, og muligheter for bedre stillinger.

illustrasjon

Jeg har vært så heldig å jobbe som statistiker på Rikshospitalet siden 1999, og har fått være med på utrolig mange tøffe og flotte forskningsprosjekter. De fleste prosjekter har nytte av råd fra en statistiker i planleggingsfasen, i analyseringen eller tolkningen av resultater. Når jeg har vært medforfatter, betyr det at jeg har bidratt med mer enn råd, og at jeg har vært med og skrevet deler av en vitenskapelig artikkel. Dermed går jeg også god for at den delen jeg har deltatt i, er gjort og beskrevet godt og grundig.

Publikasjonslista mi ser sånn ut (jeg håper mine kjære kolleger liker de forenklede titlene):

1997 Hovedfagsoppgave. Noe oljegreier.
2001 Kan vi forklare uforklart fosterdød?
2002 Behandling av vannhode
2003 Vurdering av funksjonshemmede barn
2003 Lagringstemperatur for hornhinner
2004 Re-vurdering av funksjonshemmede barn
2005 Systemisk lupus erytematosus: Bein
2005 Kjevebeintykkelse etter leppe/ganespalte
2006 Trykk-sår
2006 Gener og overlevelse ved gallegangssykdom
2007 Behandling av vannhode (igjen)
2007 Behandlingsreiser: Til Syden eller Norge?
2007 Slimhinnetilheling i kronisk betent tarm
2007 Middelhavsdiett og fosterets blodsirkulasjon
2007 Sesongvariasjon i død for barn med medfødt hjertefeil
2007 Middelhavsdiett i svangerskapet
2007 Systemisk lupus erytematosus: Fett
2008 Rask alarm om sykehusinfeksjoner
2008 Hvordan kan du unngå å føde kjempebabyer
2009 Post-traumatisk stress etter ulykker
2009 Hva påvirker fødselsvekt for gutter og jenter?
2009 Ryggmargsskade, trening og fornøydhet
2009 Fysisk inaktive gravide får store barn
2010 Kathrine kritiserer analysen i HAPO-studien
2010 Kan betennelse påvirke fødselsvekt?
2010 Hvordan har man det 2-5 år etter et hjerneslag?
2010 Beregning av kroppsfett hos nyfødte
2010 6-minutters gang-test for personer med CP
2010 Vanskelighetene i å vurdere koma-pasienter
2010 Medfødt benskjørhet og dagliglivet
2010 Blodsukkerøkning gir store barn
2011 Vinkelmåling på tv-skjerm av folk som går
2011 Blodsukkermålinger hos gravide var feil
2012 Er øretermometer bra nok?
2012 Bentetthet hos nyfødte
2013 Søte gravide blir syke
2013 Tall forteller. En alternativ statistikkbok.
2014 Søte gravide får store barn
2014 Beregning av kroppsfett
2014 Sesongvariasjon i vitamin D

(Puh!) Den viser hvor stor variasjon i temaer en enkelt statistiker kan oppleve etter å ha jobbet på samme sted i 17 år. Om jeg er stolt av den? SELVFØLGELIG!

Uansett hvor jeg står i forfatterlista, uansett hvilket tidsskrift det ble publisert i, uansett hvor mange eller få siteringer artiklene har gitt, og til tross for at jeg fortsatt er eldre enn antallet publikasjoner, er alle disse basert på fine samarbeid og ønsket om ny kunnskap. Ikke rent få personlige seire er også flettet inn i fortellingen.

Det var derfor helt naturlig å velge dette som tema for mitt første boksplottskjerf. «To the best of my knowledge», som det heter i vitenskapelige artikler, er dette verdens første strikkede publikasjonsliste:

DSC_0859
Peer Gynt med strikkelista. Mattebygget i bakgrunnen. Foto: Lene M. Linnerud

 

Og vinneren er…

Jeg lot Rufus være sjef for trekningen av statistrikke-konkurransen, etter inspirasjon fra Marit Emilie Buseth, forfatter av Den store kaninboka

Riktig svar var altså «boksplott», eller «boxplot» som det heter på engelsk. Jeg skal fortelle mer om det i dagene som kommer, men først: Trekning.

Rufus

Alle som svarte på spørsmålet fikk navnet sitt på en lapp, lappen ble krøllet sammen og puttet i en krukke med favorittgodbitene til Rufus underst. Så var tanken at han skulle hive ut lappene på jakt etter godbitene. Det gjør Marit Emilies kaniner stadig vekk. Hennes kaniner er nok smartere enn Rufus.

Etter en halvtimes jobbing, og etter å ha filmet så mye at telefonen gikk tom for både batteri og minne, hadde Rufus ennå ikke skjønt hva han skulle gjøre.

DSC_0546

Etter hvert måtte jeg sette krukka på skrå, så han rev med seg en lapp med halspelsen. Og på den lappen sto det:

Annetine! Hurra! Overraskelsen er et par hjemmelagde boksplott-øredobber.

Fortsettelse følger!

Statistrikke-konkurranse!

Hva er Kathrines yndlingsplott? 

DSC_0855

I går var jeg på Blindern i timesvis sammen med min gode venninne Lene Linnerud som tar bilder til bloggen. Realfagsbiblioteket og vannspeilet utenfor Ifi-bygget var målet. Men Realfagsbiblioteket ble for mørkt, og vannspeilet var tomt for vann. (Og speil.) Så da brukte vi det vi fant: Statuer. Et halvåpent vindu. Brostein. Og til slutt noen sølepytter.

DSC_0897

Jeg danderte strikkeprosjekter, og Lene tok bilder. Effektive som vi var, rakk vi å ta bilde av hele to strikkeprosjekter.

DSC_0836

Til gjengjeld er dette en strikket versjon av mitt yndlingsplott/yndlingsdiagram. Jeg forteller om det (plottet, ikke skjerfet) til alle som vil høre, og enda mer til dem som ikke vil. Har du egnede data, slipper du ikke fra min klamme statistikkveilednings-favn uten et slikt plott.

DSC_0946
Manges yndlingsmatematiker Niels Henrik Abel med mitt yndlingsplott rundt halsen. #statistrikkestyling

For riktig å understreke hvor erkebloggete denne statistikk- og strikkebloggen er, utlyser jeg herved en konkurranse: Den som vet hvilket plott dette er og skriver det i kommentarfeltet, er med i trekningen om en selvlaget overraskelse i posten. Jeg trekker vinneren samtidig som jeg avslører svaret i neste bloggpost. Dere har noen dager på å finne ut av det.

Spennende!

Skrell og tell med 4d

I et klasserom sitter tjuetre niåringer klar til å kapp-skrelle hver sin appelsin.

Tørkepapir ligger i bunker på hver pult. Klar – ferdig – SKRELL!! Den digitale stoppeklokka på tavla løper avgårde, og små fingre borer seg inn i det bitre appelsinskallet. Alt er oransje og klissete, og lufta er mettet av en intens lukt av konkurranse og saftig appelsinkjøtt.

b1
Klassesett med appelsiner

Onsdag før påske dro jeg på besøk på Nesoddtangen skole for å ha statistikkshow med sterk lukt og sterk farge.

Idéen kom da jeg forberedte appelsinbåtstatistikken til appelsin-sitteunderlaget. Den gang ba jeg venner og kolleger telle appelsinbåter. De telte og telte. En dag kom Arnoldo og fortalte at han hadde spist en appelsin med FEMTEN båter (alle i lunsjen bare «WOOOW!!!«), men at det hadde vært en veldig stor appelsin. Alle ville selvsagt slå Arnoldos rekord. Men frustrasjonen meldte seg raskt, for mange store appelsiner hadde slett ikke mange båter. Dette måtte undersøkes!

PS1: Dette var så gøy at jeg vil absolutt oppfordre andre lærere til å bruke idéen!
PS2: Jeg har prøvd det på voksne også, og det fungerte like bra. Perfekt for jobbseminaret!
PS3: Dette ble et langt blogg-innlegg, men det passet ikke å dele det opp, så dere får bare sperre opp neseborene og lese videre!

Sånn gjorde vi det:

Tips: Jeg hadde revet opp tørkepapir på forhånd og lagt det ut på pultene før vi begynte. Det var lurt. Det var også lurt å ha en vask tilgjengelig.

Vi hentet hver vår appelsin fra klassesettet, for riktig å kjenne på den.

Innledningsvis fant vi ut at alle i 4d visste at i England heter denne frukten det samme som fargen den har. Dessuten betyr «Appelsin» «eple fra Kina».

b2
I følge Google translate er det slik «eple» skrives på kinesisk.

Alle visste dessuten at appelsiner er fulle av C-vitaminer, og noen visste at hvis du ikke får C-vitamin, kan du få skjørbuk. Skjørbuk er en sykdom som sjømennene på seilskutene fikk i gamle dager, og da fikk de flekker på kroppen, begynte å blø i munnen, og tennene løsnet (æsj!).

James Lind

jameslind
James Lind på skuta for 250 år siden. Bilde fra http://www.britishempire.co.uk/images4/jameslind.jpg

James Lind levde for over 200 år siden, og var sjef på store seilskuter der sjøfolkene ofte ble syke eller døde av skjørbuk. På den tiden ante de ikke hva C-vitamin var, men James Lind hadde hørt at det var lurt å gi sjømennene appelsiner. For å finne ut om dette var sant, delte han inn sjømennene i to grupper. Halvparten skulle få tørrmat (brød, fisk etc.) slik de vanligvis fikk på lange turer, og den andre halvparten skulle få appelsin- og sitronjuice i tillegg. Og ganske riktig: Flere av dem som bare spiste tørrmat ble syke, mens de som fikk juice holdt seg friske. Dermed ble James Lind den første vi vet om som gjorde forskning ved å dele inn i to grupper og gi ulik behandling til de to gruppene.

I likhet med James Lind skulle 4d også forske på appelsiner, og som gode forskere satte vi opp forskningsspørsmålene på tavla først:

Spm

Altså:
1) Hvor mye veier en appelsin?
2) Hvor lang tid bruker man på å skrelle en appelsin?
3) Hvor mange båter har en appelsin?
4) Har store appelsiner og små appelsiner like mange båter?

Deretter gjettet vi svarene:
1) Vekt:
5 kg! 300 g! 100 g! 350 g!
2) Skrelletid:
5 sek! 1 time! 30 sek! 5 min!
3) Antall båter:
10, 12, 8, 9, 12, 13, 11, 6, 8, 7?
4) Like mange båter?
12 gjettet ja, 7 gjettet nei.

1) Klar – ferdig – vei!

b5v2

b6

2) Klar – ferdig – SKRELL!!
Alle fikk lov til å bruke stoppeklokka på mobilen sin. Læreren viste også stoppeklokke på tavla.

b8

b7

b9

3) Klar – ferdig – TELL!!
Noen appelsiner var mer juice enn båter etter at de var skrelt, men de ble telt i dyp konsentrasjon allikevel.

b10

b11

b12

OBS: Vi telte bare hovedbåtene, ikke de små båtene som vokser inni appelsinen nederst.

Forskningsfrynsegode: Fortæring av forskningsmateriale.

b13

_20160412_114202
Gode notater er viktig!

Oppsummering:
Antall båter

DSC_0451
Tallinje som viser antall båter ble tegnet på tavla. Hver elev sa sitt båt-tall, og læreren tegnet et kryss, deretter søyler som er like høye som antall kryss.

Dette kalles et søylediagram.

Vi ser av søylediagrammet at 10 båter var vanligst hos 4d, men at det var stor variasjon i antallet. Kanskje var det målefeil inn i bildet også, for som en av forskerne kommenterte:

_20160412_114057
Det er ikke lett å telle båtene i et klissete appelsinkadaver som ligger foran deg på pulten. Eller når appelsinen er intakt, og du teller rundt og rundt og rundt og.

Appelsinvekt

b14
Tallinja ble tegnet på tavla. Hver elev leste sin appelsinvekt, og læreren tegnet et kryss.
b15
Tell hvor mange kryss det er i hver «luke», og lag en søyle for hver luke, der høyden viser antallet kryss.

Dette kalles et histogram.

Vi ser av histogrammet at appelsinene vide mellom 280 og 360 gram. Gjennomsnittsvekten, som sier hva som er vanlig for en appelsin, var 323 gram.

Kommentar: Søylediagrammet over antall båter er som LEGO (adskilte søyler, for det er bare heltalls antall båter), mens histogrammet er som plastelina (søylene er klint inni hverandre fordi målingene gjøres på en findelt skala).

Skrelletid
Vi kunne tegnet opp et histogram for skrelletid også, selv om vi ikke gjorde det i 4d:

b16

Skrellerekorden var på 24 sekunder, og  nesten alle hadde skrelt ferdig etter 3 og et halvt minutt.

Kommentar:
b17 skjev
Disse to histogrammene (appelsinvekt og skrelletid) er utmerket til å illustrere forskjellen på symmetriske fordelinger og skjeve fordelinger. Appelsinvekt  er et godt eksempel på en ganske symmetrisk fordeling (der kan du bruke gjennomsnitt og standardavvik for å oppsummere), mens skrelletiden er skjevfordelt (og der må du bruke median og kvartiler for å oppsummere). Dette er imidlertid et tema som passer bedre i en gruppe med eldre elever, så det hoppet vi over.

Sammenheng mellom størrelsen og antall båter
Til slutt plottet vi appelsinvekten mot antall båter:

b19

Her har jeg tegnet det opp og lagt på en oransje linje, en såkalt regresjonslinje. Hvis det virkelig var sånn at små appelsiner hadde få båter, og store appelsiner hadde mange båter, ville linja pekt på skrå oppover. Når den er så flat som dette, viser det at det ikke er noen sammenheng mellom størrelsen på appelsinen og antall båter.

Forskerne i 4d fant altså ingen sammenheng mellom vekt og antall båter.

Det vi gjettet mot det vi fant ut
Nå visste vi så mye mer om appelsiner at vi kunne stryke ut fra tavla de svarene vi hadde gjettet som var feil. Det som stod igjen var dette:

b20

Altså: En vanlig appelsin veier ikke 5 kg, heller ikke 100 g, og det tar vanligvis verken en time eller 5 sekunder å skrelle den. Antallet båter varierer så mye at nesten alle gjettene var riktige, og flertallet gjettet riktig på at det ikke var en sammenheng mellom størrelsen og antall båter.

Vi kunne også se at appelsinen på appelsin-sitteunderlaget var riktig:

P1040996

Joda, 12 båter er ok, selv om det vanligste i denne undersøkelsen var 10.

Jeg delte ut restene av klassesettet, samlet sammen alle kjøkkenvektene, brettet sammen strikke-appelsinen og takket for meg, men da var det en som kakket meg på skuldra: «Du må jo veie den appelsinen også.» De andre istemte: «JA, du MÅ veie den!»

DSC_0460

Og resultatet? Ganske fiffig! 312 g, og helt innenfor det normale for en helt vanlig appelsin.

Lykke til med fremtidige skrell-og-tell-arrangementer i klasserom, på julebord, teambuildingsseminarer eller rundt leirbål. Jeg kan garantere en saftig telleopplevelse!